[물리하마] 속도와 가속도: 운동 표현하기

 저번에 다룬 '관성'에 이어서 운동의 기본에 대해 알아보려고 해요. 물리 좀 한다 하는 사람이라면 '물체를 요렇게 건들면 어떻게 움직이는지' 정도는 대답할 수 있어야겠죠? 이런 걸 다루는 분야를 '역학'이라고 해요.

건들면 어떻게 움직이는지에 대해 대답하려면 현재 상태에 대해 표현할 방법이 있어야겠죠?
예를 들면,

하마 지금 몸 상태는?
: 키는 150cm, 몸무게는 1.5톤, 혈압은 120/70 이야.

하마 지금 바깥 상태는 어때?
: 온도는 14도, 미세먼지 는 54μg/m³, 강수 확률 20%야.

하마 지금 운동 상태는?
: 음...

 운동 상태를 표현하려면 기본적으로 시간과 위치가 있으면 되는데요,

잠시 후의 위치는 지금 속도에 의해 결정되고,
잠시 후의 속도는 지금 가속도에 의해 결정되니까

속도와 가속도도 추가로 알고 있으면 좋아요.

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위치, 거리, 변위

위치

운동 상태를 이야기해주려면 우선 '위치'를 알아야겠죠?

위치는 위의 두 하마들처럼 나타내면 돼요.

이동거리

하마가 움직이기 시작하면 얼만큼 이동했는지 '이동 거리'를 이야기 할 수 있어야 하는데요,

어디로 이동하든 그냥 이렇게 나타내면 돼요.

변위

하지만 이동거리만으로는 표현하기가 불편한 것들이 있어요.

: 똑똑이 하마야, 서울에서 부산까지 가려고 하는데 얼마나 멀어?
: 음.. 서울에서 부산까지 직선거리는 325km 정도야.
경부 고속도로를 타고 가면 396km이고,
서울에서 제주도를 갔다가 부산으로 가는 코스는 790km 정도 돼.
: 친구야 적당히 좀 해줘... 그래서 얼마라는 거야ㅠㅠ

 출발지에서 도착지까지 어떤 경로로 가느냐에 따라 이동해야 하는 거리가 많이 달라지죠? 이걸 다 퉁쳐서 어떤 수치로 나타낼 순 없으니까 구분해서 '실제 이동한 경로를 따라 측정한 거리'는 '이동거리', '출발지와 도착지의 직선 거리'는 '변위'라고 해요.

 특히 변위는 크기 뿐만 아니라 방향까지 포함하는 개념인데요, 그러니까 서울에서 부산까지의 변위와 부산에서 서울까지의 변위는 크기는 같지만 방향이 다르니까 같지 않다고 봐야해요.

이제 이동거리와 변위에 대해서 알겠죠?

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빠르기: 속력, 속도

물체가 얼마나 빠르게 움직이는지는 속도로 이야기 할 수 있어요.

: 하마야, 어디쯤이야? 얼마나 걸려?
: 지금 120km 정도 남았으니까 2시간 정도면 도착할 수 있어.

 평소에 이동하면서 이런 이야기들 자연스럽게 하죠? 속도의 개념에 대해 공부를 따로 하지 않아도 우리는 이미 속도와 시간과 거리의 관계를 계산할 줄 안다는거에요.

하마는 120km를 2시간 정도면 갈 수 있다고 했으니까 60km/h의 속도로 가고 있나보네요.
(*km/h의 h는 시간의 hour를 의미해요)

: 근데, 속력이랑 속도랑 다른거야?

 하마가 예리한 질문을 했네요. 빠르기를 이야기할 때는 속력이라고 했다가 속도라고 했다가 섞어쓰는 경우가 많은데요, 비슷한 개념이지만 조금 달라요.

위에서 이동거리와 변위가 어떻게 비슷하면서도 다른지 이야기했었죠? 속력과 속도는 거리에 이동거리를 넣는지 변위를 넣는지의 차이에요.

 앞에서 변위는 방향도 포함한다고 했으니까 속도도 마찬가지로 방향을 포함하는 양이에요.

뭘 그렇게까지 구분하나 싶지만 값도 다르고 쓰임도 달라요. 어느 길을 따라 순간순간 얼마나 열심히 왔는지를 알고 싶으면 속력을 물어보면 되지만, 과정 같은건 모르겠고 그냥 얼마나 빨리 갈 수 있는지 알고 싶으면 속도를 물어봐야겠죠.


극단적인 상황을 볼까요.

하마가 둘레가 200m인 운동장을 200초 동안 열심히 달려 다시 출발점으로 왔다고 해볼게요. 이때 속력과 속도를 구하면,

이렇게 되죠. (*m/s의 s는 초의 second를 의미해요)

: 나 엄청 열심히 뛰었는데 속도가 0이라고?

어쩔 수 없어요. 속도는 변위를 시간으로 나누어야 하는데 출발점과 도착점이 같으니까 변위가 0이거든요.

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가속도+++

가속도는 간단해요. 속도를 더한다는거죠.

속도는 일정한 일이 드물어요. 같은 속도로 쭉 가는 것 보다는 빨라졌다 느려졌다 하는 경우가 더 잦고, 이렇게 속도가 변하는 운동을 가속도 운동이라고 해요.

: 속도가 줄어들면 감속도 운동이겠네?

그렇지는 않고요, 속도가 빨라지면 가속도가 (+)인 거고, 속도가 줄어들면 그냥 가속도가 (-)라고 봐요. 마이너스값이 점점 더해진다고 생각하면 돼요.

좀 더 자세히 볼까요.

가속도가 5m/s² = 1초에 속도가 5m/s씩 더해진다

그럼 1초 뒤에는 속도가 원래보다 5 더해지고
2초 뒤에는 10
3초 뒤에는 15 더해진 상태겠죠?

즉,

이 돼요.


문제!

 하마가 3m/s의 속도로 달리는 자동차에 타고 있어요. 이 자동차가 속도를 높여 2의 가속도로 간다면 5초 후의 속도는 얼마일까요?

정답!

 속도변화 = 가속도 X 시간 = 2m/s² X 5s = 10m/s
 속도 = 3m/s + 10m/s = 13m/s

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위의 문제를 맞혔나요? 물리에서 속도와 가속도는 너무너무 많이 쓰는 개념이지만 제대로 개념을 잡고 있지 않으면 혼동하는 경우가 정말 많아요. 거기서부터 온갓 오개념들이 생겨나고요. 속도는 빠르기! 가속도는 속도의 변화! 가속도가 크다고 꼭 빠른 것은 아니다! 잘 알아두고, 다음에는 힘에 대해 알아보기로 해요.