[물리하마] 작용 반작용: 뉴턴 3법칙, 상호작용, 힘의 평형

: 하마야, 왜 울고 있어?
: 나 오늘 친구랑 부딪혀서 혹났어..ㅠㅠ
: 그렇구나, 어쩜 아프겠다. 부딪힌 친구도 많이 아프겠는걸?
: 무슨 소리! 내가 그냥 일방적으로 당한거야. 나만 맞은거라구.
: 그치만 힘은 그렇게 일방적으로 작용할 수 없어..

이번에는 뉴턴 힘 법칙 시리즈 세번째! 마지막 법칙인 3법칙에 대해서 알아보려고 해요. 이걸 배우면 하마가 왜 일방적으로 당하기만 한게 아닌지 대답할 수 있어요.

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힘의 3요소

어떤 힘을 나타냈다라고 하면 거기서 알아낼 수 있는 정보는 세 가지가 있는데요, 이를 힘의 3요소라고 해요.

힘은 보통 위와 같이 화살표로 표시하는데요, 화살표의 시작점이 있는 곳이 힘을 받는 물체가 있는 곳이고, 화살표의 방향이 힘의 방향, 화살표의 길이로 힘의 크기를 대략적으로 표현할 수 있어요.

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작용 반작용 법칙

관성, 가속도 법칙에 관한 글에서 계속 이야기 했듯이 뉴턴 은 <자연 철학의 수학적 법칙(=프린키피아)>에서 운동의 법칙을 세 가지로 정리해요.

   ① 관성의 법칙: 힘의 효과
   ② 가속도 법칙: 힘의 효과
   ③ 작용-반작용 법칙: 힘의 작동 방식

그 중 앞에서 했던 1, 2법칙은 힘이 작용했을 때와 아닐 때에 대해 다룬, 그러니까 힘의 효과가 어떻게 되는지에 대한 법칙이었다면,
3법칙은 이 힘의 작동 방식에 대해 정리한 법칙이에요. 구체적으로는 아래와 같아요.

다시 큰 글자로 정리해보면, 힘은 늘

   ▪ 쌍이 있고
   ▪ 같은 크기의 힘이
   ▪ 반대 방향으로
   ▪ 동시에

작용한다는 거에요.

힘은 상호작용이에요. 즉 A가 B에게 일방적으로 힘을 가할 수는 없어요. A가 B에게 힘을 주면 B도 A에게 힘을 주는게 무조건이에요. 예시를 좀 볼까요?

하마가 머리 위에 사과를 올리면 '사과가 하마를 누르는 힘'이 있고요, 이와 작용 반작용 관계인 '하마가 사과를 떠받치는 힘'이 존재해요.

하마가 사과를 밀면 '하마가 사과를 미는 힘'과 작용 반작용 관계인 '사과가 하마를 미는 힘'이 있어요.

간단하죠? 이게 작용 반작용 법칙이에요.

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여기, 지구 위에 서있는 (크기가 과장된) 하마가 있는데요. 우리가 알기로 하마는 중력에 의해 지구에 붙어있죠?

이를 분석해보면 '지구가 하마를 당기는 힘'이 우리가 알던 중력이고요, 이와 작용 반작용 관계인 '하마가 지구를 당기는 힘'이 있어요.
두 힘은 크기가 정확히 같고요.



하마가 무슨 헐크처럼 힘이 세서 지구를 들거나 하는 것은 아니에요. 하마는 그저 자기에게 작용하는 중력 만큼만 지구를 당기는거고, 지구는 그 힘을 받고 있긴 하지만 하마에 비해 너무너무너무너무 무겁기 때문에 그 효과가 별로 티가 안날 뿐이에요.

이번에는 줄다리기를 하는 상황인데요, 우리는 그냥 '손이 줄을 당긴다'라고 생각하지만 이와 작용 반작용 관계인 '줄이 손을 당기는 힘'이 반드시 존재해요.

그러니까 줄을 당기면 자꾸 몸이 앞으로 끌려가는거겠죠? 그렇게 끌려가지 않으려고 발가락에 힘을 주고 아등바등하는거고요.

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힘의 평형

작용 반작용 관계인 힘과 힘의 평형 관계인 경우의 구분이 잘 안되어서 알아보러 온 학생분들이 있을 것 같아요. 힘의 크기가 같고, 방향이 반대이고.. 뭐 이런 이야기들이 비슷하게 느껴져서 실제로 헷갈려하는 경우가 많아요.

둘의 가장 명확한 구분은 힘을 받는 물체가 몇 개냐 인데요,



작용 반작용은 두 물체!

힘의 평형은 한 물체!

가 힘을 받는다 라고 생각하면 깔끔해요.

힘의 평형은 이렇게 한 물체에 여러가지 힘이 작용했는데, 이 힙들의 합(합력)이 0이 되는 상황을 말해요.


이렇게 되면 위의 그림처럼 크기가 같은 두 힘이 작용해서 합력 = 0이 될 수도 있고,

세 힘 이상이 작용해서 합력 = 0이 되는 경우도 가능한데요. 이때 힘1, 힘2, 힘3이 힘의 평형을 이루고 있다라고 이야기 해요.
방향도 꼭 일자가 아니어도 되는데요,

위와 같이 여기저기로 작용하더라도 결국에 합력이 0이 되면 돼요.


하나 짚으면 좋을 점은 나란하게 두 힘이 작용하는 상황이라면 힘의 방향이 같은 직선 상에 있어야 한다는 건데요,

그냥 봐도 저렇게 당기면 상자가 돌아갈텐데 싶죠? 이런 경우는 힘의 평형 상태가 아니에요.

이정도면 힘의 평형과 작용 반작용이 어떻게 다른지 충분히 구분할 수 있을 것 같네요.

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그래도 한번 더 최종 분석

아래 그림은 힘을 분석할 때 자주 가져다 쓰는 상황인데요. 테이블에 올려진 물체에 작용하는 여러 힘들이 어떤 관계를 갖고 있는지 알아볼 수 있어요.


사과, 상자, 지구 세 물체를 누르면 각각에 작용하는 힘을 볼 수 있고,
각 힘을 누르면 그 힘과 작용 반작용 관계인 힘과 힘의 평형 관계인 힘을 볼 수 있어요. 이것저것 눌러보며 적용해보세요.

 

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처음에 하마랑 머리를 부딪힌 친구도 아플거라는 똑똑이 하마의 말이 무엇인지 이해했나요? 두 친구는 부딪히는 순간 정확히 같은 크기의 힘을 주고 받았을거에요.

: 힘의 크기가 같다고 해서 느끼는 아픔까지 같은건 아니야!